Jest jednym z najbardziej utalentowanych i obiecujących pianistów młodego pokolenia w Polsce. Artysta jest jedynym Polakiem, który otrzymał pierwszą nagrodę w Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym Artura Rubinsteina w Tel Awiwie. W wieku 19 lat był również finalistą Międzynarodowego Konkursu im. F. Chopina w Warszawie.
Występuje z takimi orkiestrami jak: Sinfonia Varsovia, Orkiestra Filharmonii Narodowej w Warszawie, Narodowa Orkiestra Symfoniczna Polskiego Radia w Katowicach, Orkiestra Narodowego Forum Muzyki we Wrocławiu, Narodowa Orkiestra Izraela, Bamberger Symphoniker, Symphoniker Hamburg, Orchester Philharmonique de Marseille i Orchestre Paseloup we Francji oraz Orkiestra XVIII Wieku. Współpracował z takimi dyrygentami jak: John Axelrod, Łukasz Borowicz, Sylvain Cambreling, Karina Canellakis, Pablo Heras-Casado, Marzena Diakun, Lawrence Foster, Giancarlo Guerrero, Jacek Kaspszyk, Grzegorz Nowak, Pawel Przytocki, George Tchitchinadze, David Zinman, Omer Meir Wellber, a także Krzysztof Penderecki.
Szymon Nehring występował w Carnegie Hall, Tonhalle Zürich, Elbphilharmonie w Hamburgu, Palau de la Música Catalana w Barcelonie, Auditorio Nacional w Madrycie, Konzerthaus w Berlinie, DR Koncerthuset w Kopenhadze, Musikverein w Wiedniu oraz Prinzregententheater i Herkulessaal w Monachium.
Artysta wydał do tej pory kilka płyt, zarówno recitalowych, jak i z orkiestrą. Wśród nagrań znajdują się koncerty fortepianowe Fryderyka Chopina pod batutą Krzysztofa Pendereckiego. W sezonie 2024/2025 ukażą się dwa nowe wydawnictwa – pierwsze z nich będzie skupiać się na minimalizmie w muzyce, drugie będzie pierwszą częścią cyklu nagrań dzieł Chopina dla Instytutu F. Chopina w Warszawie. W najbliższym czasie pianista wystąpi w Bozar w Brukseli, Laeiszhalle w Hamburgu i La Seine Musicale w Paryżu. Zaplanowana jest także trasa Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia z jego udziałem pod batutą Marin Alsop.
Szymon Nehring początkowo był uczniem Zespołu Szkół Muzycznych I stopnia im. Mieczysława Karłowicza w Krakowie (2002–2008), a następnie Państwowej Ogólnokształcącej Szkoły Muzycznej II stopnia im. Fryderyka Chopina w Krakowie (2008–2014), którą ukończył z wyróżnieniem, będąc w klasie fortepianu mgr Olgi Łazarskiej. Następnie studiował na Akademii Muzycznej im. Feliksa Nowowiejskiego w Bydgoszczy w klasie prof. Stefana Wojtasa oraz w okresie 2017–2019 na amerykańskim Uniwersytecie Yale w New Haven u prof. Borisa Bermana. Od 2020 roku jest doktorantem Szkoły Doktorskiej Akademii Muzycznej im. Feliksa Nowowiejskiego w Bydgoszczy w klasie prof. Katarzyny Popowej-Zydroń.
W 2015 roku został laureatem stypendium Krystiana Zimermana.